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Tenemos que hablar del famoso Cubo Rubik

El 19 de mayo se conmemora el día en el que Ernö Rubik lanzó comercialmente su famoso acertijo 3D. Esta es la historia es la historia completa de cómo ese peculiar cubo se ha vuelto un icono mundial.

El cubo de Rubik tuvo su auge en los años 1980s y se vendieron alrededor de unos 350 millones de ellos en todo el mundo. Este ha sido probablemente el pasatiempo más vendido de todos los tiempos. El cubo clásico, porque ahora hay un sinfín de variantes, cada una de las seis caras está cubierta por nueve cuadritos, cada uno con un color sólido (de seis posibles): blanco, azul, naranja, verde, rojo y amarillo. En las versiones modernas el cubo no tiene calcomanías en cada cuadrito, sino que son colores en el plástico directamente, así se evita que se despeguen o que se borren con el tiempo.

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Hoy los cubos se arman en los seis colores con un orden definido: el blanco se opone al amarillo, el azul al verde y el naranja al rojo. En los primeros cubos esto variaba de fabricante a fabricante. Un mecanismo muy ingenioso hace que se puedan girar las caras de forma tal que se mezclen los colores. Para poder resolver el pasatiempo hay que regresar a la posición original (cada cara con todo un mismo color).

El creador de este increíble juguete es un húngaro llamado Ernö Rubik -de 77 años- el cual nació el 13 de julio de 1944, arquitecto y hoy en día involucrado con iniciativas de aprendizaje en niños. De hecho, es parte del consejo de la Fundación Judit Polgar (la mejor ajedrecista de todos los tiempos), en donde los chicos aprenden no sólo ajedrez, sino ciencias, matemáticas, así como a resolver problemas a muy temprana edad.

Rubik fue, de 1971 a 1979, profesor de arquitectura en el Colegio de Artes Aplicadas de Budapest. Y fue durante ese tiempo en el que construyó una serie de acertijos tridimensionales, completando el primer prototipo de lo que sería el cubo de Rubik en 1974. En 1975 patentó su ingenioso pasatiempo y dijo que todo nació de “estar buscando una tarea interesante para mis alumnos”. ” El espacio me intrigaba mucho, con sus increíbles y ricas posibilidades, la alteración espacial de los objetos arquitectónicos, la transformación de los objetos en el espacio (escultura, diseño), el movimiento en el espacio y en el tiempo, su correlación, sus repercusiones en la raza humana, la relación entre el hombre y el espacio, entre el objeto y el tiempo. Pienso que el CUBO nace de este interés, de esta búsqueda por la expresión y de la manera en como incrementa la agudeza de estos sentidos…”.

Ernö Rubik

Ernö Rubik halló que el mecanismo final del cubo era relativamente fácil de fabricar y decidió además patentar su invento. El tema no le era ajeno porque su padre, un ingeniero aeronaútico tenía a su vez ya algunas patentes. Acto seguido buscó un fabricante en Hungría pero debido a la economía rígida de Hungría en ese tiempo, no encontró manera de producirlo. Eventualmente Rubik fue capaz de encontrar una pequeña compañía que fabricaba piezas de plástico, inclusive ajedreces. El cubo se llamo originalmente como “el cubo mágico”.

Rubik entonces licenció su invento a Ideal Toys, una compañía estadounidense en 1979, quien le cambió el nombre a “Cubo de Rubik”. El proceso desde el primer prototipo hasta la producción masiva llevó unos seis años, pero el pasatiempo se convirtió en un éxito instantáneo en todo el mundo. El cubo de Rubik además atrajo al mundo de la ciencia, que de inmediato se lanzaron a buscar un formalismo para representarlo y además, poderlos solucionar a partir de cualquier posición inicial.

Los matemáticos rápidamente entendieron que se habla de un cubo de 3x3x3 cubitos. Hay 8! (40,320) maneras de colocar los cubos de las esquinas. Cada esquina tiene tres posibles orientaciones aunque solamente siete -de las ocho- pueden orientarse independientemente. La orientación de la última esquina depende de las siete anteriores, por lo que se da 3^7 (2,187) posibilidades. Hay 12!/2 (239,500,800) formas de colocar los bordes, restringiendo a 12! porque los bordes deben estar en una permutación par exactamente cuando se ponen cada uno de ellos en su posición correcta. 11 bordes pueden aparecer de forma independiente pero el décimo segundo depende de los anteriores, dando 2^11 (2,048) posibilidades. El total de posibles combinaciones es pues, 8! x 3^7 x (12!/2) x 2^11, dando como resultado, 43,252,003,274,489,856,000, aproximadamente 43 quintillones.

La resolución del cubo significa hacer una serie de pasos, secuencias de movimientos, que tienen el efecto deseado. A esto se le denomina un “algoritmo”, que es una receta que resuelve el cubo. Se han hallado conjuntos de algoritmos que lo resuelven mediante la colocación de una cara completa, seguida de los pisos inferiores hasta completarlo.

Los matemáticos incluso han inventado una notación para describir estos algoritmos, la cual fue originalmente desarrollada por David Singmaster, las cual permite a los algoritmos describir los pasos que hay que hacer para resolver el cubo. Estas instrucciones son las siguientes (en inglés, de su original):

  • F (Front): the side currently facing the solver
  • B (Back): the side opposite the front
  • U (Up): the side above or on top of the front side
  • D (Down): the side opposite the top, underneath the Cube
  • L (Left): the side directly to the left of the front
  • R (Right): the side directly to the right of the front
  • ƒ (Front two layers): the side facing the solver and the corresponding middle layer
  • b (Back two layers): the side opposite the front and the corresponding middle layer
  • u (Up two layers) : the top side and the corresponding middle layer
  • d (Down two layers) : the bottom layer and the corresponding middle layer
  • l (Left two layers) : the side to the left of the front and the corresponding middle layer
  • r (Right two layers) : the side to the right of the front and the corresponding middle layer
  • x (rotate): rotate the entire Cube on R
  • y (rotate): rotate the entire Cube on U
  • z (rotate): rotate the entire Cube on F

Cuando se encuentra un símbolo como éste ‘, seguido de una letra, el giro va en contra de las manecillas del reloj.

Gracias a esta notación, se ha podido describir la solución a partir de una posición dada, la cual siempre termina en una transformación, que son los pasos a resolver el cubo, de secuencia en secuencia hasta llegar al resultado deseado. De hecho, al ser un algoritmo perfectamente definido, se ha implementado para hacer robots que hoy en día resuelven el cubo en segundos. De hecho, el récord mundial resuelve un cubo por una máquina en menos de un segundo:

Aparte de esto, el cubo ha dado aún para más actividades. Por ejemplo, en 1981 se organizó el Primer Campeonato Guinness para resolver el cubo. El ganador, Jury Froeschi, logró resolverlo en unos 38 segundos. El primer campeonato internacional del cubo se llevó en Budapest el 5 de junio de 1982 y lo ganó Minh Thai, un vietnamí, estudiante en Los Angeles, quien resolvió el cubo en 22.95 segundos.

Desde el 2003, el ganador de la competencia se da tomando el promedio de tres de cinco intentos (en tiempo). Hoy los concursos además tienen la modalidad de resolver el cubo a la ciega, resolverlo con una sola mano, con un solo pie y en el menor de movimientos posibles.

Como puede verse, el cubo ha sido incluso una especie de obsesión para muchas personas. Quizás el mayor atractivo es que es un pasatiempo colorido, con un mecanismo muy ingenioso que de alguna manera no es fácil de discernir. En Internet se pueden encontrar muchísimos documentos que explican los algoritmos y cómo resolver el cubo.

Si no se ha hecho de su cubo aun, lector de unocero, váyase a comprar uno, verá que es un pasatiempo por demás entretenido.

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