Donald Knuth es uno de los científicos de cómputo más famosos del mundo. Sus libros sobre el arte de la programación son un clásico y aún Knuth sigue escribiendo más sobre su fantástica obra, la cual -si no me equivoco- busca llegar a diez volúmenes. Knuth es famoso por haber creado TeX, el sistema de tipografía de código abierto y libre, para formar libros de cualquier tipo, particularmente de matemáticas, con una calidad asombrosa. Mucha gente ha colaborado con este esfuerzo por muchos años. Cada fin de año, Donald Knuth, en la Universidad de Stanford, da una plática sobre árboles, que parece un tema adecuado a la época. En esta ocasión Knuth va por su plática número 20 y el tópico de la misma son los árboles (3/2)-arios…
Los árboles navideños son parte de la esencia de la navidad, pero para los programadores, los árboles siempre son importantes. Son la estructura de datos avanzada fundamental que parece siempre hallar nuevas propiedades y muchas otras sorpresas. En pláticas pasadas Knuth, con su extraño sentido del humor, ha discutido sobre los árboles binarios, ternarios, cuaternarios, etcétera, los cuales son enumerados por los coeficientes de funciones importantes llamadas series binomiales generalizadas de orden 2, 3, 4, etcétera. ¿Qué pasa cuando se considera una serie generalizada binominal del orden 3/2, o de otro orden fraccional? La respuesta es sorprendente.
La plática comienza propiamente en el minuto 4 y dura una hora y fracción. No es fácil de entender si no se tiene onocimiento sobre matemáticas finitas como explica Knuth en su libro “Matemáticas Concretas” (libro que puede descargarse de aquí.) Sin embargo, no hay que desanimarse y haciendo un esfuerzo se puede seguir las ideas del Profesor Knuth pues se pone cada vez más interesante y menos matemático.
Referencias: