El día de hoy la página de Google muestra un doodle especial: un pizarrón con símbolos algebraicos, con la palabra “Google” relativamente visible. Se lee x^n + y^n <> z^n. Si uno pone el ratón sobre el doodle entonces sale el siguiente texto en una miniventana: “He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa para este teorema pero este doodle es demasiado pequeño para contenerla“.
Pierre de Fermat nació el 17 de agosto de 1601, hace 410 años. Era abogado en el Parlamento de Toulouse y un matemático aficionado. Hizo extraordinarios descubrimientos en muchos campos de las matemáticas: el cálculo, la probabilidad, la geometría y la teoría de números, pero es curiosamente más conocido por la frase ya mencionada, que la escribió en el margen de un libro de aritmética. Esto fue quizás el preludio de uno de los misterios matemáticos más importantes de todos los tiempos.
Se sabe desde hace mucho que es posible encontrar números a, b y c tales que a^2 + b^2 = c^2. Esto es, un par de números a los cuales se les calcula el cuadrado y después se les suma, debe dar un tercer número cuya raíz sea entera. Por ejemplo, 3^2 + 4^2 = 5^2, es decir 9 + 16 = 25.
Sin embargo, no está claro si este argumento es cierto para otras potencias, o como los matemáticos lo pondrían, si hay un par de números a, b y c tales que a^n + b^n = c^n. Muchos piensan que en términos generales no es cierto esto, pero nadie había podido probarlo matemáticamente.
Alrededor de 1637, Fermat escribió sobre ese problema en el libro de Aritmética del matemático griego Diofanto: “He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa para este teorema pero este margen es demasiado pequeño para contenerla“. Sin embargo, nunca se encontró la prueba escrita en ninguna parte. Fermat, a pesar de ser un aficionado a las matemáticas, era extraordianrio en ese campo y mucha gente cree que si el hombre afirmaba que había hallado esta demostración, tenía que ser cierto. Otros piensan que si no la escribió es que nunca pudo demostrar esta conjetura.
En 1993, más de 300 años después de la muerte de Fermat, Andrew Wiles, un profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford, quien estaba obsesionado con el llamado ‘último teorema‘ desde que tenía 10 años, decidió trabajar sobre la demostración. Sin embargo, ésta demostró estar incompleta. No fue hasta 1995 que finalmente terminó la prueba y probó que a^n + b^n = c^n solamente es cierto cuando n=2. La demostración está lejos de ser simple. Tiene más de 100 páginas de longitud. Ciertamente demasiado larga para contenerla el margen de cualquier libro.
De esta manera Google parece estar honrando a los grandes hombres que ha dado el Mundo: Mendel, Gagarin y Fermat, entre otros, forman parte de esta simpática galería.