Aquí en unocero ya hemos hablado del tema. La conjetura de Collatz es muy sencilla y cualquiera puede entenderla: elígase un número entero positivo. Si es par, divídalo entre dos; si es impar, multiplíquelo por 3 y súmele uno. A ese resultado proceda de la misma manera. Así, si tomamos, por ejemplo, el número 10, tendremos que es par, entonces dividiremos entre 2, lo cual nos da 5. A ese resultado, multipliquemos por 3 y sumémosle 1. Tendremos como resultado 16. Como es par, entonces tendremos 8, siendo par este dividimos de nuevo entre dos y obtendremos 4. Hacemos de nuevo la división y hallamos 2. Dividamos de nuevo y obtendremos 1. Decimos entonces que 10 es un número maravilloso o de Collatz.
Llegar a probar que 10 es maravilloso lleva 6 pasos: 10 –> 5 –> 16 –> 8 –> 4 –> 2 –> 1. El número 27, por ejemplo, requiere de 111 iteraciones antes de llegar a 1 y es el número de más iteraciones menor de 50. Cuando John Conway (el creador del juego de la vida) explica la conjetura pasa al pizarrón y dice: “veamos qué pasa si usamos un número al azar… digamos 27″…
El reto en esta ocasión es hacer un programa que nos diga cuál es la secuencia más larga para llegar a 1 -en la conjetura de Collatz, desde luego- que tienen los números del 1 a un millón. El resultado que el programa debe otorgar es cuál número, en el intervalo [1 .. 1,000,000] tiene la secuencia más larga. Cabe decir que hay dos premios fastuosos: una tarjeta SD de 4 GBytes y una taza con el logotipo de La_Morsa. El programa que llegue al número con la secuencia más larga en el menor tiempo posible, se llevará uno de esos premios (eso lo decide el ganador). El segundo lugar, es decir, el segundo mejor tiempo que llegue a la respuesta correcta, se llevará el premio sobrante. Cabe señalar que los programas que se remitan a mi cuenta de correo deben tener el código fuente y las instrucciones precisas para que los pueda probar. Habiendo tantos compiladores y diferentes sistemas, deben decirme qué hacer para compilar y correr el código a concurso (añadiendo una copia del ejecutable).
Así que a afilar sus armas. A programar y a optimizar. Veamos qué dicen nuestros programadores binarios de unocero. A quien le interese el software, puede pedírmelo a [email protected] y a vuelta de correo tendrá el enlace para descargarlo.