Las matemáticas son para muchos un dolor de cabeza cotidiano pero en realidad no es más difícil que otras ciencias. El cálculo diferencial e integral, las funciones especiales y las transformadas integrales, la variable compleja, el cálculo tensorial, sin duda tienen enormes dificultades pero son a la larga, herramientas que sirven para resolver problemas en los más variados ámbitos. Los matemáticos más notables han hecho contribuciones muy importantes y además, han establecido una serie de conjeturas y teoremas que aún no tienen solución, a pesar de haber sido planteados hace ya incluso siglos.
En 1742, el matemático prusiano Christian Goldbach envió una carta a su colega suizo Leonhard Euler en la que proponía dos afirmaciones:
- Afirmación “fuerte”: todo número par mayor que dos puede escribirse como la suma de dos números primos.
- Afirmación “débil” (incluida en la anterior): todo impar mayor que cinco puede escribirse como la suma de tres primos.
Un ejemplo de la afirmación fuerte bien podrían ser: 12 (par) = 7 + 5 (ambos primos). Un ejemplo de la afirmación débil: 9 (impar) = 1 + 3 + 5 (todos primos).
Este tipo de conjeturas se observa más frecuentemente en la teoría de números. En unocero hemos hablado, por ejemplo, de la conjetura de Collatz sobre los números maravillosos (https://www.unocero.com/2013/02/13/pruebe-la-conjetura-de-collatz/), la cual no ha sido demostrada analíticamente. Y curiosamente, a pesar de ser enunciados fáciles de entender, no parecen poderse resolver fácilmente y es más, son un dolor de cabeza para los matemáticos. De hecho, como afirma Paul Erdös, uno de los más grandes matemáticos del siglo pasado: “si la conjetura de Collatz tiene solución, la teoría de números no tiene las herramientas para demostrarla”.
Pues bien, Harald Helfgott, de origen peruano, parece haber podido demostrar la conjetura débil de Goldbach. Nacido en Lima en 1977, estudió becado en la Universidad de Brandeis, Estados Unidos, haciendo un doctorado en Princeton y un post-doctorado en Yale. Se convirtió en investigador del Centro Nacional de la Investigación Científica de Francia.
Helfgott este año, además, se convirtió en el primer latinoamericano que se le concediese la cátedra Humbolt, que da al beneficiario con unos 3.9 millones de dólares. La razón de esto fue el resolver esta añejísima conjetura que tiene más de 270 años de haberse enunciado sin que hubiese existido prueba alguna de la misma. Helfgott llegó a una demostración en el 2013, la cual plasmó en un trabajo de 79 páginas. Con ello se resuelve un enigma que ni Goldbach o el mismísimo Euler, que de matemáticas sabía mucho, pudieron demostrar en su momento.
Helfgott indica que particularmente la demostración de esta conjetura quizás no sirva para nada, pero que tal vez pueda ser útil en aplicaciones prácticas que alguien encuentre en los años por venir sobre esto particularmente. Las matemáticas son así: esperan poderse aplicar a los hechos cotidianos pero por sí mismas parecen para muchos una especie de diversión mental.
Curiosamente el matemático peruano indica que la conjetura “fuerte” de Golbach podría tardar dos o tres siglos en resolverse.
Referencias: