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¿Por qué el número 6174 es tan especial para la teoría de números? Te lo explicamos

¿Podría el lector descifrar por qué el procedimiento de Krapekar lleva siempre al número 6174?

6174 no es un número más. Es una cifra que contiene cierta «magia» matemática.

Para que entiendas la fascinación de este número considera el siguiente procedimiento:

  1. Elije cualquier número de cuatro dígitos que esté formado por al menos dos dígitos diferentes, incluido cero, por ejemplo 1234
  2. Organiza los dígitos en orden descendente, lo que en nuestro ejemplo quedaría 4321
  3. Ahora, organiza el número en orden ascendente: 1234
  4. Resta el número más pequeño del número más grande: 4321 – 1234
  5. Y ahora repite los tres últimos pasos

Encontrarás que eventualmente, haciendo esto contínuamente, te llevará a la cifra 6174. Por ejemplo, si tomamos el número 3148 y seguimos el procedimiento descrito, tendremos:

8431 – 1348 = 7083
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174

Si ahora tomamos el 6174 y le ejecutamos este procedimiento obtendremos:

7641 – 1467 = 6174 y entramos en un procedimiento cíclico infinito.

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No importa qué número de cuatro cifras tomemos si éste tiene al menos dos guarismos diferentes. Por ejemplo, el 2007:

7200 – 0027 = 7173
7731 – 1377 = 6354
6543 – 3456 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174

La Constante de Krapekar

En la Teoría de Números esto se llama Constante de Krapekar, quien descubrió este procedimiento y el hecho de que el resultado llegará, tarde o temprano, a 6174 siempre.

Este resultado lo presentó Dattatreya Ramchandra Kaprekar en 1949, en la Conferencia Matemática de Madrás.

Kaprekar fue un maestro de escuela, que falleció en 1986, y le fascinaba la teoría de números, una rama de las matemáticas muy compleja y fascinante.

El hallazgo de esta constante ha sido analizada por los matemáticos que no se resisten a este tipo de retos. De hecho, a lo más, se requieren siete iteraciones para llegar al número mágico 6174.

A quien le interese el software escrito por La_Morsa, puede descargarlo de este enlace.