6174 no es un número más. Es una cifra que contiene cierta «magia» matemática.
Para que entiendas la fascinación de este número considera el siguiente procedimiento:
- Elije cualquier número de cuatro dígitos que esté formado por al menos dos dígitos diferentes, incluido cero, por ejemplo 1234
- Organiza los dígitos en orden descendente, lo que en nuestro ejemplo quedaría 4321
- Ahora, organiza el número en orden ascendente: 1234
- Resta el número más pequeño del número más grande: 4321 – 1234
- Y ahora repite los tres últimos pasos
Encontrarás que eventualmente, haciendo esto contínuamente, te llevará a la cifra 6174. Por ejemplo, si tomamos el número 3148 y seguimos el procedimiento descrito, tendremos:
8431 – 1348 = 7083
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
Si ahora tomamos el 6174 y le ejecutamos este procedimiento obtendremos:
7641 – 1467 = 6174 y entramos en un procedimiento cíclico infinito.
No importa qué número de cuatro cifras tomemos si éste tiene al menos dos guarismos diferentes. Por ejemplo, el 2007:
7200 – 0027 = 7173
7731 – 1377 = 6354
6543 – 3456 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
La Constante de Krapekar
En la Teoría de Números esto se llama Constante de Krapekar, quien descubrió este procedimiento y el hecho de que el resultado llegará, tarde o temprano, a 6174 siempre.
Este resultado lo presentó Dattatreya Ramchandra Kaprekar en 1949, en la Conferencia Matemática de Madrás.
Kaprekar fue un maestro de escuela, que falleció en 1986, y le fascinaba la teoría de números, una rama de las matemáticas muy compleja y fascinante.
El hallazgo de esta constante ha sido analizada por los matemáticos que no se resisten a este tipo de retos. De hecho, a lo más, se requieren siete iteraciones para llegar al número mágico 6174.
A quien le interese el software escrito por La_Morsa, puede descargarlo de este enlace.
