La conjetura de Ramanujan parece haber sido demostrada

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Manuel López Michelone 15/may/2013, 08:30 pm

ramanujan

De acuerdo a la Wikipedia: Srinivasa Aiyangar Ramanujan (Erode 22 de diciembre de 1887 – Kumbakonam 26 de abril de 1920) fue un matemático indio enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de π. A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6.000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 no aprobó los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas.

En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John Edensor Littlewood a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió …forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moriría tres años después.

Ramanujan, en su lecho de muerte, escribió una serie de funciones matemáticas que dijo, llegaron a sus sueños, con sus correspondientes resultados. 100 años más tarde, parece ser que los resultados predichos por el sorprendente matemático, eran ciertos. “Hemos resuelto los problemas de su última carta misteriosa. Para quienes trabajan en esta área de las matemáticas, el problema ha estado abierto por unos 90 años”, indicó Ken Ono, matemátivo de la Universidad Emory.

“Por una pequeña ventana en el tiempo, de cinco años, él (Ramanujan) echó fuego al mundo de las matemáticas”, dijo Ono. Pero el frío clima lo debilitó y el matemático regresó a la India en donde murió. Fue entonces que en su lecho, en 1920, describió funciones misteriosas que se parecen a las funciones teta, o formas modulares, las cuales mandó por correo a Hardy. Como las funciones trigonométricas, como seno y coseno, las funciones teta tienen un patrón repetitivo, pero el patrón es más complejo y sutil que una simple curva senosoidal. Las funciones teta son super-simétricas, lo que significa que si se aplica una función particular llamada transformación de Moebius, éstas se convierten en sí mismas. Debido a su alta simetría, estas funciones se aplican en problemas de física, como los de la teoría de las supercuerdas.

Ramanujan creía que estas 17 funciones que él descubrió eran formas modulares, que se ven como funciones teta cuando se escriben como una suma infinita, pero no son super-simétricas. Ramanujan, un hindú devoto, pensaba que estos patrones le habían sido revelados por la diosa Namagiri.

El extraordinario matemático murió antes de poder hacer las demostraciones pertinentes, pero más de 90 años después, Ono y su equipo probaron que esas funciones emulan las formas modulares, pero no comparten sus características que las definen, como la super-simetría. “Ramanujan estaba décadas por encima de su tiempo”, dice Ono. Fue hasta el 2002 que se entendió a qué grupo de las matemáticas corresponden estas funciones.

Referencias:

Slashdot

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