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Matemáticas para buscar el avión de Malaysia Airlines

En el 2014, una aeronave de Malaysia Airlines que iba de Kuala Lumpur a Pekín, desapareció de pronto de las pantallas de radar de los...

En el 2014, una aeronave de Malaysia Airlines que iba de Kuala Lumpur a Pekín, desapareció de pronto de las pantallas de radar de los controladores de tráfico aéreo. Militares continuaron en su intento de mapear la ruta del avión, la cual se había desviado y eventualmente había volado hacia el sur, desapareciendo finalmente del alcance del radar. Nunca se supo más de la nave y se asume que las 242 personas que iban en la misma murieron.

Hasta el día de hoy no se ha encontrado el avión porque nadie sabe dónde pudo haber aterrizado o chocado. La opción más probable es que voló hacia el sur por unas siete horas para caer en el océano índico, al sur de Perth, Australia, pero ninguna de las búsquedas realizadas ha encontrado alguna prueba de esto.

Quizá entonces podría ser que estemos haciendo algo mal y no estemos buscando en el lugar correcto, porque es muy extraño que un avión de las dimensiones del que se perdió, desaparezca sin dejar rastro.

Ian Holland, del grupo de Ciencia y Tecnología de la Defensa Australiana, ha publicado algunos datos que podrían definir el área en donde buscar. Él se ha convertido en un miembro importante del equipo que ha analizado los datos del avión desaparecido.

En particular, se ha enfocado a las últimas señales conocidas mandadas por la aeronave, al satélite de comunicaciones Inmarsat. Ante la falta de datos del avión, los investigadores han usado estas señales para tratar de determinar el área donde deberían buscar. Pero… ¿podría haber detalles que se le han escapado?

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Pero antes hablemos de los datos. El avión MH370 tenía la capacidad de mandar información de voz y datos al satélite de manera rutinaria. Inmarsat es un satélite que está en órbita geoestacionaria sobre el océano índico.

Aunque el avión no transmitió comunicaciones por voz, la unidad del avión continuó operando, registrando dos llamadas de teléfono que se hicieron desde tierra y que no se respondieron. Igualmente se hicieron un número de rutinas de enlace (handshakes) en el transcurso del viaje del avión desaparecido.

No parece fácil imaginar cómo con tan pocos datos se puede tener información sobre la posición de la nave, pero Holland y sus colegas han logrado esto con la información disponible.

El protocolo de comunicación requiere una estación terrena para hacer contacto con la unidad satelital del avión en un tiempo y frecuencias específicos, sin importar en qué parte del mundo pueda estar el avión. Sin embargo, la señal toma tiempo para poder viajar desde tierra a la nave y de vuelta a tierra. Este tiempo, conocido como el “burst time” (tiempo de ráfaga), es determinado por la distancia que tiene que viajar la señal

Lo interesante es que es fácil calcular esa distancia. Se define un círculo centrado en la posición de tierra directamente debajo del satélite. Sin embargo, los cálculos no sugieren dónde en este círculo podría estar el avión, y los investigadores requieren de otras pistas para tratar de aproximar más la posición de la aeronave.

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En total, la nave MH370 mandó siete señales desde su unidad de satélite, cada una definida por un círculo diferente. Se envió una señal a las 0019 UTC el 8 de marzo de 2014, habiendo iniciado la bitácora, a petición, solamente 8 segundos antes.

Esto es una pista importante, la petición de la bitácora solamente ocurre cuando la unidad de satélite del avión se reinicia si hay una dificultad. Los investigadores han asumido que algo habría ocurrido con dicha unidad satelital cuando el avión se quedó sin combustible y el dispositivo se reinicio usando la energía de un aparato llamado Ram Air Turbine, el cual se usa para generar energía en caso de una emergencia.

Si esto es correcto, la última transmisión debe haberse hecho prácticamente al final del vuelo, pero… ¿qué tan cerca de este final? ¿Podría el MH370 haber planeado decenas o centenas de kilómetros antes de desplomarse en el océano? Si es así, entonces el área potencial de búsqueda empezaría a estar mejor definida.

Holland dice que su equipo fue capaz de estrechar esta área usando una línea interesante de la investigación, las matemáticas. La unidad satelital manda señales a una frecuencia determinada, pero la velocidad de la nave, que se aleja del satélite, introduce un corrimiento (efecto Doppler), que cambia la frecuencia. Esto se conoce como el “burst frequency offset”.

De manera tal que en teoría es posible que este corrimiento en la frecuencia pudiese indicar la dirección del vuelo en ese instante. En la práctica, este cálculo es difícil de hacer. El artículo de Holland trata de hecho mucho sobre este cálculo.

“La ‘burst frequency offset’ es una medida más compleja porque es mucho menos entendida en general”, indica. La razón es que hay un número de variables que pueden influir en la frecuencia. El movimiento de la nave es una de ellas. Otra variable es el movimiento del satélite, el cual crea un corrimiento Doppler con las señales que van desde la estación terrena o hacia la estación terrena.

Otras problemáticas hacen difícil el cálculo. La estación terrena intenta compensar el corrimiento Doppler cambiando la frecuencia. Y los osciladores en los transmisores en el satélite y en la nave no son perfectos, por lo que se producen cambios en la frecuencia de transmisión también.

No obstante todo esto, Holland y equipo han intentado entender todas estas fuentes de los cambios de frecuencia analizando las transmisiones desde el MH370 durante los 20 vuelos previos en la semana antes de que la nave desapareciera, lo cual parece una buena idea.

Holland piensa que si el avión volaba cuando se hizo una llamada al mismo desde tierra, tan pronto como se perdió el contacto, el burst frequency offset sugiere que debería estar volando hacia el sur y ésa es una pista importante.

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También mostró que los corrimientos Doppler en las dos últimas transmisiones de la nave, sugieren que iba descendiendo rápidamente. “La aceleración hacia abajo en el intervalo de 8 segundos entre los dos mensajes se halló que podría ser de 0.68g”, dice Holland. Esto es consistente con un avión fuera de control y sin combustible.

Esto último parece tener implicaciones importantes en el área de la búsqueda. Si la nave estaba ya sin control descendiendo, no pudo haber volado más allá del último mensaje que envió la unidad satelital. Y esto significaría que la nave pudo haberse estrellado en algún lugar cerca del arco calculado en el séptimo arco, concluye Holland. ¿Dónde exactamente en ese arco? No es claro.

Lo interesante del trabajo de Holland es que está abriendo sus datos al escrutinio público. Él claramente dice que hace una serie de propuestas que bien podrían no ser necesariamente ciertas en las conclusiones a las que llegó. Es pues una pregunta importante para una comunidad que bien podría analizar los datos de Holland y ver si se le pasó algo por alto.

Referencias: The Use of Burst Frequency Offsets in the Search for MH370MIT Technology Review 

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