Activa las notificaciones para estar al tanto de lo más nuevo en tecnología.

El fascinante cubo de Rubik

Este reto tridimensional que ha sido estudiado a fondo por los matemáticos. Vale la pena conocer su historia.

El cubo de Rubik es un reto en 3D, que se inventó en 1974. El autor del mismo es el arquitecto Erno Rubik, quien en 1980 lo licenció a Ideal Toy Company.

Fue ganador del Mejor Juego acertijo de 1980, galardón otorgado por una empresa alemana.

Para el año 2009, se calcula que se habrían vendido ya unos 350 millones de cubos en todo el mundo, lo que lo hace el juguete más vendido de todos los tiempos.

¿Cómo está compuesto el cubo de Rubik?

El cubo clásico contiene seis caras, cada una con nueve cuadros (3×3), con un color sólido asociado al mismo, los cuales son: rojo, blanco, azul, naranja, amarillo y verde.

Las primeras versiones tenían en los pequeños cubos unos «stickers» con los correspondientes colores, pero ahora se imprime el color directamente en la cara del cubo.

El mecanismo interno del cubo permite rotar caras completas, por lo que al revolverlo, pareciese una labor titánica regresarlo a su estado original.

Sigue evolucionando

El pico de popularidad del cubo de Rubik se alcanzó en 1980, pero hoy en día hay un nuevo empuje al acertijo tridimensional, además de que han salido otras versiones de 4×4, 5×5, etcétera, no necesariamente hechas por Rubik.

Desde el 2003 existe la World Cube Association, que es el organismo que gobierna, organiza competencias oficiales y reconoce los récords mundiales.

El cubo se creó en los años 70, pero aparentemente, en marzo de 1970 precisamente, Larry D. Nichols inventó un acertijo de 2x2x2, con piezas que podían rotarse en grupos. Se hizo de una patente.

El cubo de Nichols funcionaba con imanes. Esto fue dos años antes de que Erno Rubik creara su cubo tridimensional.

Por otra parte, el 9 de abril de 1970, Frank Fox inventó un acertijo que ocurría en una superficie esférica con al menos dos arreglos de 3×3. Se pretendía usar para un juego tipo gato. Obtuvo la patente el 16 de enero de 1974.

El origen educativo del cubo Rubik

Rubik, a mediados de los años 1970s, creó el cubo, pensando en la enseñanza de sus alumnos, para entender algunas ideas en los entornos 3D.

Su propósito era resolver el problema estructural de crear un sistema de partes móviles sin que el mecanismo colapsara y se cayeran las piezas.

Se dio cuenta del acertijo que había creado cuando lo revolvió y trató de regresarlo a su posición original. Rubik aplicó a una patente en Hungría, la cual se le otorgó a mediados de 1975.

Los primeros cubos se produjeron al final de 1977 y se mandaron a las tienda de juguetes.

Fue Tibor Laczi quien, con permiso de Rubik, llevó el cubo a la Feria del Juguete en Nuremberg, en 1979.

Ideal Toy lo encontró atractivo y nació el «cubo mágico», el cual hizo su debut internacional en las ferias de juguetes de Londres, París, Nuremberg y Nueva York, todo esto en 1980.

De 1980 a 1983, el cubo tuvo un incremento exponencial en personas que querían resolverlo y fue literalmente una locura. Se estima que en ese lapso se vendieron unos 200 millones de cubos Rubik, cosa que es sin duda asombrosa.

Para octubre de 1982, el New York Times reportó que las ventas de los cubos se desplomaban y la locura se terminó.

Sin embargo, en los países comunistas, en donde empezó la locura por el cubo más tarde, hizo que la falta de cubos fuese un problema pues la demanda de los mismos se seguía incrementando.

El fin de la patente

El cubo de Rubik sin embargo, parece haber retomado hoy la fiebre, no tan loca como al principio, pero con el fin de la patente de Rubik en el 2000, un resurgimiento en el interés del cubo parece haberse recreado.

El cubo, más allá de ser un entretenimiento muy ingenioso y difícil de resolver, llamó la atención de los matemáticos y entonces se dieron estos a la tarea de entender el acertijo de todas sus maneras.

Por ejemplo, el cubo de 3x3x3 tiene 8 esquinas y 12 no-esquinas. Hay 8! (40,320) formas de colocar las esquinas.

Cada esquina tiene 3 posibles orientaciones, aunque solamente 7 de las 8 pueden orientarse de forma independiente. La orientación de la octava esquina depende de las anteriores 7.

Hay 12!/2 (239,500,800) formas de colocar las no-esquinas, restringiendo a 12! pues cada una debe estar en una permutación par de exactamente cómo están las esquinas.

11 no-esquinas pueden ponerse independientemente, y la décimo segunda depende de las precedentes, dando así 2^11 (2,048) posibilidades.

El total de posibles cubos es de

8! x 3^7 x (12!/2) x 2^11 = 43,252,003,274,489,856,000

43 quintillones, aproximadamente. Para ponerlo en perspectiva, si se pusiesen cubos Rubik uno por cada permutación, estos podrían cubrir la Tierra unas 275 veces o bien, si se pusiesen en una torre, ocuparía una altura de 261 años luz.

Cabe señalar que las permutaciones tienen limitantes debidas a la forma en que está construido el cubo, pero si se desarmara este, entonces se tendría el siguiente número como el total de posibles cubos:

8! x 3^8 x 12! x 2^12 = 519, 024, 039, 293, 878, 272, 000.

Esto es 519 quintillones, aunque solamente una doceava parte de este número tienen solución.

¿Cómo resolver el cubo de Rubik?

El problema de resolver el cubo de Rubik no es trivial y de inmediato se convirtió en un objeto de estudio para los matemáticos.

David Singmaster publicó uno de los libros más populares al respecto sobre cómo resolver el cubo tridimensional. Su libro se titúla «Notes on Rubik’s ‘Magic Cube’«.

Quizás el libro más vendido para resolver el cubo fue el de James G. Nourse, «The Simple Solution to Rubik’s Cube«, que vendió unas seis millones de copias.

Las diversas maneras de mover las piezas del cubo se han definido con una notación simple pero poderosa.

Una secuencia específica de giros se denomina un algoritmo y esto permite poner una pieza en particular en un lugar específico sin alterar las otras piezas.

Algunos algoritmos requieren de dos pasos: uno pone una pieza en el lugar adecuado, pero tiene un efecto indeseable al dejar otras piezas no en sus posiciones anteriores.

Entonces un segundo algoritmo corrige esto. Hay infinidad de videos en YouTube para resolver el cubo, con algoritmos relativamente simples para ello.

Pero el cubo es más que una diversión. Los matemáticos han catalogado al juguete como una aplicación de la teoría matemática de grupos, la cual ha sido muy buena para deducir ciertos algoritmos, en particular aquellos que tienen una estructura conmutativa o conjugada.

Si usted quiere jugar con el cubo de Rubik pero no tiene uno físicamente, puede usar este interesante simulador.

Comentarios